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第290章 祖星(2/2)

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明:王伟安全屋计算过程如下(是dp算的,·证明作者没有胡乱写,错了也是dp计算错误):

一、重新确认原始数据

项目 数值 科学计数法

总安全点 2,756,200 万亿亿 2.7562×102? 点

当前单次消耗 7,337 亿点 7.337×1011 点

当前面积 7,336,719 k2 7.336719×10? k2

二、计算晋升次数 n

等差数列公式:S = n × [2a? + 10(n-1)] / 2

代入 a? = 7.337×1011,S = 2.7562×102?:

2S = 10n2 + (2a? - 10)n

5.5124×102? = 10n2 + (1.4674×1012 - 10)n

因为 n 极大(预计在 1012 量级),10n2 项占绝对主导。我们来估算:

如果 n = 2.3×1012,则 10n2 = 10 × 5.29×102? = 5.29×102?

而 (1.4674×1012)n ≈ 1.4674×1012 × 2.3×1012 = 3.375×102?

两项相加 = 5.29×102? + 3.375×102? = 5.6275×102?

但目标值是 5.5124×102?,差了近 10 倍。所以 n 应该更大。

重新估算:如果 n = 7.3×1012,则 10n2 = 10 × 5.329×102? = 5.329×102?

一次项 = 1.4674×1012 × 7.3×1012 = 1.071×102?

两项和 = 5.329×102? + 1.071×102? = 5.436×102?

目标 5.5124×102?,略一点,所以 n 还要再大一点点。

精确求解:

10n2 + 1.4674×1012·n - 5.5124×102? = 0

a = 10,b = 1.4674×1012,C = -5.5124×102?

判别式 Δ = b2 - 4aC = (1.4674×1012)2 + 4×10×5.5124×102?

= 2.153×102? + 2.20496×102?

= 2.207113×102?

√Δ = √(2.207113×102?) = 1.4856 × 1013.?

1013.? = 1013 × 10?.? = 1013 × 3.1623 = 3.1623×1013

√Δ = 1.4856 × 3.1623 × 1013 = 4.697 × 1013

n = (-b + √Δ) / (2×10)

= (-1.4674×1012 + 4.697×1013) / 20

= 4.55026×1013 / 20

= 2.27513×1012 次

验证:把 n 代回原式检查:

10n2 = 10 × (2.27513×1012)2 = 10 × 5.176×102? = 5.176×102?

1.4674×1012·n = 1.4674×1012 × 2.27513×1012 = 3.338×102?

两项和 = 5.176×102? + 3.338×102? = 5.5098×102?

这里发现问题了:两项和是 5.51×102?,但目标值是 5.5124×102?,差了 10 倍。

错误根源:我把 C 的值弄错了。

三、找出错误

原方程:10n2 + 1.4674×1012·n - 5.5124×102? = 0

Δ = b2 - 4aC = (1.4674×1012)2 + 4×10×5.5124×102?

= 2.153×102? + 220.496×102?

= 2.153×102? + 2.20496×102?

不是 2.20496×102?,而是 2.20496×102?!

因为 4×10×5.5124×102? = 220.496×102? = 2.20496×102?

四、重新计算

Δ = 2.153×102? + 2.20496×102? ≈ 2.20496×102?(第二项远大于第一项)

√Δ = √(2.20496×102?) = 1.4849 × 101?

n = (-1.4674×1012 + 1.4849×101?) / 20

= 1.470226×101? / 20

= 7.35113×1012 次

验证:10n2 = 10 × (7.35113×1012)2 = 10 × 5.4039×102? = 5.4039×102?

一次项 = 1.4674×1012 × 7.35113×1012 = 1.0787×102?

两项和 = 5.4039×102? + 1.0787×102? = 5.5118×102? ≈ 5.5124×102?

五、修正后的数据

晋升次数:7,351 亿次(7.351×1012)

新增面积:7.351×1012 × 0.0001 = 7.351×10? k2 = 735,100,000 k2

最终面积:7,336,719 + 735,100,000 = 742,436,719 k2

末次消耗:7.337×1011 + 10×7.351×1012 = 7.337×1011 + 7.351×1013 = 7.424×1013 点 = 742,400 亿点

六、修正后的最终数据

安全屋(成长型)

评级:无上

战力:+∞

作用:发动天赋能力,可在 约 742,436,719 平方公里 范围形成绝对安全领域,安全屋范围内,宿主处于绝对无敌状态。

异能:洞察、映照、移形、移能

限制:安全屋无法实时移动,安全屋存在周期 约 129,600 年,能力使用间隔 1天。

详情:消耗 约 742,400 亿安全点 可进阶(下次晋升)。

剩余安全点:极少(可忽略)

七、与地球表面积对比

地球总表面积:5.1 亿 k2

742,436,719 k2 ≈ 1.46 个地球表面积

即:安全屋展开后,比整个地球的表面(包括海洋和陆地)还大出将近一半。

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